Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло

Метод монте карло оценка опционов

Транскрипт 1 Санкт-Петербургский государственный университет Кафедра компьютерного моделирования и многопроцессорных систем Войцеховская Виктория Анатольевна Выпускная квалификационная работа бакалавра Оценка стоимости европейского опциона методом Монте-Карло Направление Фундаментальная информатика и информационные технологии Научный руководитель, д-р физ.

Опубликовано

Вычисление интегралов является основной направленностью этого метода, так как математическое ожидание непрерывной случайной величины выражается через интеграл. Популярность этому методу принесла его существенная простота.

  1. Дилинговые центры бинарные опционы
  2. Демо счёт на бинарных опционах без регистрации онлайн
  3. Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло
  4. Опцион автомат
  5. Вы точно человек?
  6. - И частью программы они явно не являются.

Данный метод основан на теории вероятности, а конкретнее, на Центральной предельной теореме. Таким образом, ошибка вычислений, проводимых на основе этого метода, сильно зависит от количества моделируемых испытаний.

метод монте карло оценка опционов

Чем больше испытаний мы проводим, тем меньше ошибка, и в то же время больше временные затраты на расчеты.

Тем не менее, для некоторых задач, которые требуют высокой точности вычислений, даже достаточно большое количество испытаний, проведенных в рамках метода Монте-Карло, не даст желательной точности.

Программное моделирование покупки опциона

Однако мы будем рассматривать применение этого метода в рамках моделирования экономических ситуаций. Обычно в таких задачах требуется спрогнозировать примерную траекторию развития рыночной ситуации.

Про модель Монте-Карло и теорию вероятности

Например, нам не нужно знать сколько будет стоить акция через год с точностью до копейки, но нам нужно знать, будет ли цена на акцию расти или падать, и чем быстрее мы это узнаем. Таким образом, для прогнозирования в рамках экономической и финансовой области в приоритете оказывается скорость вычислений, нежели их точность.

Оценка стоимости опционов методом Монте-Карло. - Long/Short

И тут оказывается полезным свойство хорошей распараллеливаемости метода Монте-Карло, путем распределения численных статических испытаний 3 4 по отдельным процессорам. Это связано с постоянно растущей сложностью актуальных задач, а так же с растущим объемом метод монте карло оценка опционов для обработки.

метод монте карло оценка опционов процент выигрыша в опционах

Суть таких вычислений в том, чтобы части программы выполнялись одновременно в наборе потоков, взаимодействующих друг с другом. Использование параллельных компьютеров компьютерных систем с набором процессоров, работающих одновременно обосновано идеей о том, что если одному процессору на выполнение задачи требуется p времени, то n процессорам на это должно потребоваться в n раз времени меньше.

Поясните принцип расчета справедливой стоимости опциона типа кол с помощью Монте-Карло

Но, конечно, это идеальный случай, и в реальности такого добиться не удастся. Однако, ускорить работу вполне возможно, в той или иной степени, в зависимости от алгоритма и имеющейся аппаратной системы. В данной работе будут исследоваться алгоритмы оценки европейского опциона, как примера классического вида, и азиатского, в качестве усложнения первоначальной задачи.

  • Он заключается в оценке математического ожидания выплаты, которую сгенерирует опцион для его владельца, путем многократного генерирования возможных ценовых путей движения акции.
  • На рис.
  • Как торговать в турбо опционах
  • Проблематика вопроса сформулирована в предыдущей статье.
  • Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло
  • Оценка стоимости опционов методом Монте-Карло.
  • Индикатор моментум для бинарных опционов видео

Анализ скорости работы разных подходов и технологий будет проведен на высокопроизводительном кластере Ресурсного Центра "Вычислительный Центр СПбГУ"[4]. Опцион - вид экономических деривативов, который является достаточно гибким инструментом работы на бирже и позволяет снизить риски манипулирования активами. Подробнее опционы будут описаны в главе "Предметная область".

бинарные опционы бездепозитным бонусом как играть на бинарных опционах обучение

Большую роль в теории оценки опционов сыграла статья 4 5 "The pricing of options and corporate liabilities" года Метод монте карло оценка опционов Scholes, Fischer Black [5], в которой была описана модель Блэка-Шоулза, давшая аналитическую формулу для классических, или ванильных, опционов.

Но для опционов другого вида, экзотических, формулы нет, поэтому приходится использовать численные методы для приближенного бинарные опционы в интернете цены таких опционов, что и приводит нас к методу Монте-Карло.

Call и Put. Call-опцион дает право покупателю данного дериватива купить базовый актив, а Putопцион - продать.

Для продолжения работы вам необходимо ввести капчу

Цена продажи базового актива, указанная в договоре, называется Strikeценой. Дата, когда должен метод монте карло оценка опционов выполнен как торговать турбо опционами на iq option, называется днем истечения. Существует много разных типов опционов, самые известные из них это европейский и американский, которые называются стандартными или ванильными опционами.

Они заранее оговаривают все детали договора.

метод монте карло оценка опционов что таоке бинарный опцион

Но развитие рынка привело к появлению опционов других видов, так называемых, "экзотических" опционов. Среди них находятся такие опционы, как: В данной работе будут рассмотрены европейский и азиатский опционы. Европейский опцион является классическим, в нем оговорена Strike-цена и срок жизни опциона.

Такой опцион исполняется в день истечения договора по оговоренной цене. Стоимость такого Call-опциона можно вычислить по формуле: Азиатский опцион исполняется по средневзвешенной цене акции за весь 6 7 период жизни опциона с момента покупки, поэтому формула для данного случая будет отличаться от формулы 1 тем, что вместоs t будет S avg T - среднее арифметическое цен на актив за период времени 0; T.

Устранение тренда

Таким образом, вычисление стоимости опциона сводится к прогнозированию цены на базовый актив. Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза Модель Блэка-Шоулза[5] - одна из самых популярных моделей оценки стоимости опционов.

брокер опцион форекс

Подразумевая, что если опцион торгуется на рынке, то сам рынок неявным образом устанавливает на него цену, эта модель дает аналитическую формулу для вычисления стоимости европейского опциона. Конечно, как и любая математическая модель, она устанавливает некоторые допущения: Таким образом, модель Блэка-Шоулза часто используется на практике и является удобной аналитической формулой, но не может оценить более сложных опционов, чем европейский.

Исследовать различные подходы к оценке стоимости европейского в качестве представителя классических или ванильных опционов и азиатского в качестве представителя экзотических опционов опциона, основанные на методе Монте-Карло и модели Блэка-Шоулза; Составить алгоритмы, реализующие исследуемые подходы; Метод монте карло оценка опционов работу написанных алгоритмов в среде MATLAB; Написать параллельные алгоритмы для ускорения вычислений в среде MATLAB, проанализировать скорость работы алгоритмов при разных количествах потоков; Написать параллельные алгоритмы для ускорения вычислений для технологии OpenCL, проанализировать скорость работы; Сделать выводы о полученных результатах.

Статья метод монте карло оценка опционов двух частях [7] и [8] метод монте карло оценка опционов расписывает применение метода Монте-Карло к оценке европейского и азиатского опциона метод монте карло оценка опционов основе стохастического дифференциального уравнения и приводит пример расчетов в Excel. Работы [9] и [10] дают понятие о численном интегрировании методом Монте-Карло, что используется во втором рассматриваемом нами подходе для нахождения цены опционов различных видов.

Оценка стоимости опционов методом Монте-Карло.

Метод монте карло оценка опционов [11] иллюстрирует подход к оценке стоимости опционов методом Монте-Карло, метод монте карло оценка опционов на уравнении в частных производных. В работе [12] рассматриваются опционы в целом и различные подходы к оценке их стоимости, в том числе не только метод Блэка-Шоулза, но.

метод монте карло оценка опционов

Для работы с MATLAB очень полезен сайт [13], на котором можно найти множество авторских руководств, описаний функций и прикладных пакетов. Для изучения OpenCL были использованы источники [14] и [15]. В первом из них подробно и с примерами описаны нюансы работы с OpenCL и организация параллельного приложения. Во втором подробнее рассматриваются подходы программирования на OpenCL, например, MapReduce, который будет использован в этой работе.