7.3. Оценка стоимости опционов

Оценка стоимости опцион. Оценка стоимости опционов методом Монте-Карло. - Long/Short

Задать вопрос юристу онлайн Поиск этой формулы занял многие годы, пока Фишер Блэк и Мирон Шольц не вывели.

20-4. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ

Прежде чем мы покажем, что они обнаружили, мы должны сказать несколько слов о том, почему поиск формулы был сопряжен с такими трудностями. Почему принцип Принятый нами метод оценки, включающий в себя: Первая часть потока не запутанна, но выполнима. Определить же точную величину альтернативных из- подходит для держек невозможно, поскольку риск опциона изменяется при каждом изме- оценки опционов нении цены акции", и мы знаем, что он будет меняться случайным образом в течение жизни опциона.

Когда вы покупаете опцион "колл", вы открываете позицию с акцией, но тратите своих денег меньше, чем если бы покупали акцию непосредственно. Поэтому опцион всегда сопряжен с большим риском, чем лежащие оценка стоимости опцион его основе акции. Он имеет более высокую бету и более высокое стандартное отклонение дохода.

Оценка стоимости опцион риск опциона выше, зависит от отношения цены акции к цене исполнения. Опцион "в деньгах" когда цена акции выше цены исполнения надежнее, чем опцион "вне денег" оценка стоимости опцион акции меньше цены исполнения.

Таким образом, рост цен на акции увеличивает цену опциона и снижает свойственный ему риск. Когда цена на акции падает, цена опциона также падает, 11 Риск также изменяется со временем, даже если цена акции остается постоянной. Поэтому требуемая инвесторами ожидаемая норма доходности опциона изменяется ежедневно или ежечасно, всякий раз, когда меняется цена акции. Мы повторим общее правило: Риск опциона меняется каждый раз, когда меняется цена акции. Создание эквивалентов опциона из обыкновенных акций и займов "Если вы усвоили все, о чем мы говорили до этого, вы можете понять, почему трудно оценить стоимость опциона, используя стандартные формулы дисконтирования потоков денежных средств, и почему экономисты долгие годы не могли найти точных методов оценки опционов.

Крупное открытие было оз-наменовано восторженным возгласом Блэка и Шольца: Мы нашли ее! Чистые затраты на приобретение эквивалента опциона должны равняться стоимости опциона". Мы покажем вам, как это делается, на простом числовом примере. Мы определим стоимость опциона со оценка стоимости опцион 1 год, дающего право на приобретение акций корпорации "Вомбат" по цене исполнения дол.

Чтобы упростить задачу, мы сделаем допущение, что с акциями "Вомбата" в предстоящем году могут произойти только две вещи - их стоимость либо снизится со до 80 дол. Оценка стоимости опцион цена на акции "Вомбата" упадет до 80 дол. Опцион может дать следующие доходы: Один опцион "колл" 0 дол. Теперь сравним эти доходы с доходами, которые мы получили бы, купив одну акцию и взяв заем в банке в размере 72,73 дол.: Одна акция оценка стоимости опцион дол.

оценка стоимости опцион 60 секундный опцион

Итого доходов 0 дол. Заметим, что доход от инвестиций в акцию с использованием займа иден-тичен доходам от трех опционов "колл". Следовательно, оба вида инвестиций должны иметь одинаковую стоимость: Вот мы и оценили стоимость опциона "колл".

техника бинарных опционов

Чтобы оценить стоимость опциона на акцию "Вомбата", мы взяли денежный заем и оценка стоимости опцион акцию таким образом, чтобы доход от этой комбинации точно копировал доход от опциона "колл". Количество акций, необходимых для того чтобы скопировать опцион "колл", часто называют коэффициентом хеджирования, или дельтой опциона.

оценка стоимости опцион какие существуют бинарные опционы

В нашем примере с корпорацией "Вомбат" позиция с займом и одной акцией эквивалентна трем опционам "колл". Как мы узнали, что опцион "колл" на акцию корпорации "Вомбат" экви-валентен позиции с займом и одной третью акции?

Мы использовали простую формулу: Вы также узнали, что вы можете скопировать инвестиции в опцион с помощью инвестиций с использованием займа с левериджем в активы, лежащие в основе опциона. Таким образом, если вы не в состоянии купить оценка стоимости опцион продать опцион на актив, вы можете сами создать этот опцион посредством покупки или продажи дельта акций и давая или беря взаймы оставшиеся средства.

Метод Поясним, почему опцион "колл" на акции корпорации "Вомбат" должен нейтрального быть продан за 9,09 дол. Если бы цена опциона превышала 9,09 дол. Аналогично, если бы цена опциона была ниже 9,09 дол. Оценка стоимости опцион каждом случае работал бы денежный станок.

Если существует денежный станок, любой стремится воспользоваться его преимуществами.

10.3. Оценка стоимости опционов

Итак, когда мы говорили о том, что цена опциона должна равняться 9,09 дол. Цена не может зависеть от отношения инвесторов к риску, каким бы оно ни было - резко отрицательным или нейтральным.

Этот вывод подсказывает альтернативный способ оценки стоимости опциона на акцию "Вомбата". Мы сделаем вид, что все оценка стоимости опцион стоимости опцион равнодушны к риску. При этом условии вычислим ожидаемую будущую стоимость опциона и затем, чтобы получить его текущую стоимость, дисконтируем будущую стоимость опциона по безрисковой процентной ставке. Давайте проверим, дает ли этот метод тот же результат. Если инвесторы равнодушны к риску, ожидаемая доходность акций должна быть равна оценка стоимости опцион ставке: Следовательно, мы спо-собны вычислить вероятность роста цены в как зарабатывать продавая опционы гипотетической модели с нейтральным оценка стоимости опцион инвесторов к риску: Отсюда следует: Как мы знаем, если цена акции вырастет, опцион "колл" будет стоить 15 дол.

Поэтому ожидаемая стоимость опциона "колл" равна: И текущая стоимость опциона равна: Теперь мы знаем два способа оценки стоимости опциона. Найти комбинацию из инвестиций в акции и займа, которая копирует инвестиции в опцион.

бинарные опционы индикатор тренда

Поскольку две стратегии приводят к одинаковым оценка стоимости опцион в будущем, сегодня они должны иметь одну и ту же цену. Допустить, что инвесторы безразличны к риску, и, таким образом, ожидаемая доходность акций равна процентной ставке.

Вычислить ожида-емую будущую стоимость опциона при условии нейтрального отношения инвесторов к риску и дисконтировать ее по процентной ставке.

Модели ценообразования опционов

Оценка стоимости опционов со оценка стоимости опцион более одного периода Наш пример с опционом "колл" на акции оценка стоимости опцион "Вомбат" нереалистичен в одном важном моменте: Мы могли оценка стоимости опцион сделать пример немного более реалистичным, если бы допустили два возможных изменения цены в каждом периоде по 6 месяцев. Оценка стоимости опцион дало бы более широкий диапазон оценка стоимости опцион в конце года. И при этом можно было бы снова сконструировать ряд инвестиций с исполь-зованием займа в акции, которые имели бы точно такие же перспективы, как и опцион.

оценка стоимости опцион

Нам не обязательно ограничиваться периодами по 6 месяцев. Мы могли бы взять два более коротких интервала и в каждом показать два возможных изменения цен на акции "Вомбата". В конце концов мы пришли бы к ситуации, при которой цена акций "Вомбата" изменяется постоянно и дает бесконечное количество возможных значений в конце года.

Мы могли бы по- прежнему копировать опцион "колл" посредством комбинации займа и инвестиций в акции, но нам потребовалось бы постоянно корректировать степень финансовой зависимости в течение года. Вычисление стоимости этих инвестиций с оценка стоимости опцион может показаться очень утомительным делом, но Блэк и Шольц вывели формулу, которая оценка стоимости опцион расчеты.

оценка стоимости опцион опционы задачи с решением

Эта формула имеет неприглядный вид, но ее можно интерпретировать следующим образом: